諧波諧振是電力系統中較為常見(jiàn)的現象之一, 根據其造成危害的形式不同,可分為串聯(lián)諧振和并 聯(lián)諧振. 前者易引起過(guò)電壓現象,后者易引起過(guò)電 流危害. 諧振會(huì )進(jìn)一步加重電壓、電流的畸變,有時(shí) 甚至會(huì )造成電力器件、相連接設備的損壞,引起系 統的安全性故障。
串聯(lián)諧振的基本特點(diǎn)電力系統是感性和容性元件的復雜組合,當系 統中某一節點(diǎn)或者支路出現非線(xiàn)性負荷時(shí),極易引 起系統的諧振情況. 產(chǎn)生串聯(lián)諧振時(shí),線(xiàn)路中的阻 抗最小,導致線(xiàn)路出現過(guò)電流現象[13]. 圖 1 給出了 k 倍工頻下的等效電源、阻抗示意 圖. 假設元件參數分別為 Vk = 1∠0°V 為固定值, R = 1 Ω,L = 10 mH,C = 20. 68 μF. 圖中的電感和電 容滿(mǎn)足:
很容易發(fā)現,此時(shí)電路中阻抗最小,電流與電 壓的關(guān)系為
在諧振頻率下,品質(zhì)因數 Q 接近于
式中: ωk 為諧振角頻率. 品質(zhì)因數代表的含義為施 加在電感上的電壓對電源電壓放大的情況.
圖 2 給出了圖 1 所示電路的阻抗、相角隨頻率 變化的曲線(xiàn). 當頻率小于 350 Hz 時(shí),電路呈容性; 大于 350 Hz 時(shí),電 路 呈 感 性. 即 可 認 為 電 路 在 350 Hz( 7 次諧波) 時(shí)發(fā)生了串聯(lián)諧振. 此時(shí)品質(zhì)因 數Q = 219. 91,電感和電容的電壓嚴重放大.
支路法原理
支路( 元件) 是電路中最小的組成部分,不論 是串聯(lián)諧振還是并聯(lián)諧振,都是從某一支路( 元 件) 出現過(guò)壓或過(guò)流現象得出的結論. 另外,從支 路的角度衡量諧振的發(fā)生,不僅具有檢查裝置過(guò)電 流、過(guò)電壓的情況,而且對校驗裝置的安裝、規劃具 有指導作用. 因此,串聯(lián)諧振的發(fā)生和支路密切相 關(guān),而非僅僅只有節點(diǎn)或者回路. 典型的串聯(lián)諧振 等效電路見(jiàn)圖 3.
對于一個(gè)復雜的線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò ),選擇某一待考察支 路,將其與網(wǎng)絡(luò )的其他部分進(jìn)行聯(lián)合. 步驟如下:
步驟 1 將系統中的電壓源或電流源置 0;
步驟 2 將系統的線(xiàn)路、元件參數按諧波阻抗 ( 在頻率f下) 進(jìn)行處理,其中包括: 發(fā)電機、負荷、 濾波器等;
步驟 3 對除去考察支路的網(wǎng)絡(luò )求取其在頻 率 f 下的等效阻抗;
步驟 4 串聯(lián)一個(gè)頻率為 f,幅值為 1 單位的 諧波電壓源,得到此時(shí)支路的電流;
步驟 5 判定 f 是否大于考察頻率范圍,若是, 停止; 若否,將 f = f + Δf 代入步驟 3 繼續進(jìn)行.
測試系統 串聯(lián)諧振時(shí),只要有一個(gè)很小的諧波電壓在相 關(guān)的支路上串聯(lián),就會(huì )在該支路以及系統中引起非 常大的諧波電流. 本文首先選用圖 4 所示的三母線(xiàn) 測試系統,其參數如表 1 所示,利用第 2 節提到的 支路法進(jìn)行測試.