如何諧振及其串聯(lián)諧振原理解析

諧振基礎知識：

諧振電路是在具有電阻R、電感L、電容C的交流電路中；一般電路的電壓與電流電路中的相位是不同的。

如果我們調整電路元件（L或C）或電源頻率的參數，它們可以具有相同的相位，整個(gè)電路呈現純電阻。當電路達到這種狀態(tài)時(shí)，稱(chēng)為共振。

研究共振現象的目的是了解這一客觀(guān)現象，充分利用科學(xué)技術(shù)中共振的特點(diǎn)，同時(shí)預防產(chǎn)生的危害。根據電路連接的不同，可分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。

串聯(lián)諧振條件

并聯(lián)諧振條件：

在串聯(lián)諧振情況下，電感電壓和電容電壓是等價(jià)的，即電感電容吸收不同數目的等效無(wú)功率，使電路吸收的無(wú)功率為0。

電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量不斷變化，但這部分能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間振蕩，整個(gè)電路的電磁場(chǎng)能量之和保持不變；勵磁電源電路的能量轉化為電阻加熱。

為了維持振蕩，勵磁必須不斷地提供能量來(lái)補償電阻的熱消耗。與電路中的電磁場(chǎng)總能量相比，每個(gè)振蕩電路消耗的能量越少，電路的質(zhì)量越好。

串聯(lián)諧振的原理：

首先，諧振是在一定條件下由R、L和C元件組成的電路的特殊現象。當C系列電路發(fā)生諧振時(shí)，要分析電路的特性，如圖1：C系列電路的復阻抗如下、在正弦電壓作用下，電路的復阻抗如下。

公式中，電抗x=xl， xc是角頻率w的函數，x隨w的變化如圖2所示。當w從0變?yōu)槿鐖D2所示時(shí)，x從-變?yōu)?如W所示，當w 0，當x是電容性的，當w 0，當x是電感性的，當w=w0，當阻抗z（w0）=r是純電阻、電壓和無(wú)窮大時(shí)。

電流同相，我們稱(chēng)之為此時(shí)電路諧振的工作狀態(tài)。由于這種共振發(fā)生在RLC串聯(lián)電路中，我們也可以稱(chēng)之為串聯(lián)諧振、串聯(lián)諧振電路等。

公式1是串聯(lián)電路的諧振條件，從中可以得到諧振角頻率w。如下式：

諧振頻率為：

由此可見(jiàn)，串聯(lián)電路的諧振頻率是由其自身的參數L和C決定的，這與外界條件無(wú)關(guān)。當電源固定時(shí)，可以調節L和C，使電路的固有頻率與電源頻率產(chǎn)生共振。

變頻串聯(lián)諧振的計算方法：

變頻串聯(lián)諧振主要是指所研究的串聯(lián)電路的電壓和電流達到同一相位，即電路中電感的電感電抗和電容電抗的值和時(shí)間相等，使所研究的電路呈現出純的電阻特性。在給定的端電壓下，所研究的電路中會(huì )出現最大電流。電路中消耗的是最大的有功功率。變頻串聯(lián)諧振計算方法：z=r+jx，x=0，z=r，i=u/z=u/r

（1）諧振定義：在電路中，當兩個(gè)元件的能量由電路中的一個(gè)電抗模塊釋放，而另一個(gè)電抗模塊必須吸收相同的能量時(shí)，兩個(gè)元件的能量相等，即兩個(gè)電抗元件之間會(huì )有能量脈動(dòng)。

（2）為了產(chǎn)生共振，電路必須有電感L和電容C。

（3）相應的共振頻率是以fr表示的共振頻率或共振頻率。

串聯(lián)諧振電路之條件如下：當q=qi2，xl=i2，xc或xl=xc時(shí)，得到了r-l-c串聯(lián)電路的諧振條件。

（4）無(wú)論串聯(lián)或并聯(lián)諧振，L和C之間的全能量交換是在諧振發(fā)生時(shí)實(shí)現的。也就是說(shuō)，釋放的磁能全轉化為電場(chǎng)能并儲存在電容中，而電容又在另一時(shí)刻放電，然后再轉化為電感儲存的磁能。

（5）在串聯(lián)諧振電路中，由于串聯(lián)L、C流過(guò)相同的電流，所以能量交換是通過(guò)電壓極性的變化進(jìn)行的；在并聯(lián)電路中，L、C的兩端是相同的電壓，因此能量轉換是兩個(gè)元件的相反的電流相位。

（6）電感和電容仍然是共振中的兩個(gè)分量，否則能量就不能交換；但從等效阻抗的角度看，它們變成了一個(gè)分量：零電阻或無(wú)限電阻。