串聯(lián)諧振的計算公式是什么?

在RLC串聯(lián)中，當電路電流與施加的電壓同相時(shí)，可以說(shuō)該電路處于串聯(lián)諧振(也稱(chēng)為串聯(lián)變頻諧振)狀態(tài);當電感電抗等于電容電抗X L=X C或(X L -X C=0)時(shí)，在RLC串聯(lián)電路中出現諧振狀態(tài);串聯(lián)諧振電路可以從干線(xiàn)中提取大電流和大功率，它也稱(chēng)為受體電路，RLC串聯(lián)諧振電路如下圖所示：

　　共振時(shí)：X L -X C=0或X L=X C

　　阻抗會(huì )

　　其中Zr是電路的諧振阻抗。

　　將X L -X C=0 的值代入公式(1)中。我們將得到

　　Zr=R

　　電流I=V / Zr=V / R

　　與諧振一樣，與電流相反的只是電路的電阻(R)，在這種情況下，電路消耗最大電流

　　串聯(lián)諧振的影響

　　下面給出了串聯(lián)諧振條件的以下影響

　　•在諧振條件下，XL=XC，電路阻抗最小。并減小到電路電阻，即Zr=R

　　•在諧振條件下，由于電路的阻抗最小，因此電路中的電流最大，即Ir=V / Zr=V / R

　　•當諧振電流Ir的值最大時(shí)，電路消耗的功率也醉大化，即Pr=I 2 Rr

　　•在諧振條件下，電路消耗的電流非常大，或者可以說(shuō)消耗了最大電流，因此，電感 (V L=IX L=I x2πfrL)和電容(V C=IX C=I x I /2πfrC)兩端的電壓降也將非常大。

　　在電力系統中，在諧振條件下，電路的電感性和電容性組件(例如斷路器，電抗器等)之間產(chǎn)生的過(guò)大電壓會(huì )造成損壞，因此，避免了電力系統中的串聯(lián)諧振條件，但是，在某些電子設備中，例如廣播電視接收機的天線(xiàn)電路，調諧電路等，串聯(lián)諧振條件用于增加所需頻率(fr)的信號電壓和電流。

　　在電阻、電感及電容所組成的串聯(lián)電，當容抗XC與感抗XL相等時(shí)，即XC=XL，電路中的電壓U與電流I的相位相同，電路呈現純電阻性，這種現象叫串聯(lián)諧振。當電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)電路的阻抗Z=√R^2 +(XC-XL)^2=R，電路中總阻抗最小，電流將達到最大值。

　　分為調頻式和調感式。一般是由變頻電源、勵磁變壓器、電抗器和電容分壓器組成。被試品的電容與電抗器構成串聯(lián)諧振連接方式;分壓器并聯(lián)在被試品上，用于測量被試品上的諧振電壓，并作過(guò)壓保護信號。

　　對于理想的L、C元件，串聯(lián)諧振發(fā)生時(shí)，L、C元件上的電壓大小相等、方向相反，總電壓等于0(諧振阻抗為零)。而并聯(lián)諧振發(fā)生時(shí)，L、C元件中的電流大小相等、方向相反，總電流等于0(諧振阻抗為無(wú)窮大)。

　　串聯(lián)諧振公式如下：

　　串聯(lián)諧振時(shí)電路的阻抗虛部等于0，Z=R+jX，X=0，Z=R所以 I=U/Z=U/R。

　　并聯(lián)諧振時(shí)電路的導納虛部等于0，Y=G+jB，B=0，Y=G=1/R，所以U=I/Y=IR1、諧振定義：電路中L、C 兩組件之能量相等，當能量由電路中某一電抗組件釋出時(shí)，且另一電抗組件必吸收相同之能量，即此兩電抗組件間會(huì )產(chǎn)生一能量脈動(dòng)。

　　2、電路欲產(chǎn)生諧振，必須具備有電感器L及電容器C 兩組件。

　　3、諧振時(shí)其所對應之頻率為諧振頻率，或稱(chēng)共振頻率，以 f r 表示之。

　　4、串聯(lián)諧振電路之條件如下：

　　當Q=Q ? I2XL=I2 XC 也就是XL=XC 時(shí)，為R-L-C 串聯(lián)電路產(chǎn)生諧振之條件。

　　5、無(wú)論是串聯(lián)還是并聯(lián)諧振，在諧振發(fā)生時(shí)，L、C之間都實(shí)現了全的能量交換。即釋放的磁能全轉換成電場(chǎng)能儲存進(jìn)電容;而在另一時(shí)刻電容放電，又轉換成磁能由電感儲存。

　　6、在串聯(lián)諧振電路中，由于串聯(lián)——L、C流過(guò)同一個(gè)電流，因此能量的交換以電壓極性的變化進(jìn)行;在并聯(lián)電路中，L、C兩端是同一個(gè)電壓，故能量的轉換表現為兩個(gè)元件電流相位相反。

　　7、諧振時(shí)電感和電容還是兩個(gè)元件，否則不能進(jìn)行能量交換;但從等效阻抗的角度，是變成了一個(gè)元件：數值為零或無(wú)窮大的電阻。

　　諧振電路都有一個(gè)特點(diǎn),容抗等于感抗,電路呈阻性那么就有ωL=1/ωC，因為L(cháng)C都是有知條件,那么可以把諧振的頻率點(diǎn)算出來(lái)品質(zhì)因數Q=ωL/R,所謂品質(zhì)因數如果為28,那么并聯(lián)的諧振電路就是電流減少了28倍;如果是串聯(lián)的諧振電路,那么就是電壓增加了28倍.那么現在串聯(lián)諧振點(diǎn)下的電壓為施加的電壓乘以品質(zhì)因數如果已知條件告訴你的施加電壓為峰值,那么就直接相乘;如果已知條件告訴你的施加電壓為有效值,那么還需要將算出來(lái)的電壓再乘以1.414得出峰值。